Data Berdistribusi Normal

Kombinasi yaitu banyaknya susunan dengan tanpa meperhitungkan posisi dan hanya memperhitungkan unsur pembentuknya.
banyaknya susunan kombinasi dari n unsur ditempatkan masing-masing unsur r unsur yaitu:

$C (n,r) = \frac{n!}{(r!(n-r)!}$

dengan catatan:
n! = 1.2.3.4...n
r! = 1.2.3.4...r
0! = 1

peluang suatu kejadian A
$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$

P(A) = peluang kejadian A
n(A) = banyaknya anggota A
n(S) = banyaknya anggota ruang sampel

variabel acak adalah variabel yang mencerminkan banyaknya unsur yang muncul

Distribusi normal merupakan salah satu pembahasan dalam statistika yang berkaitan dengan distribusi peluang (distribusi probabilitas).

Tentu kalian sudah tahu mengenai distribusi dari suatu variabel diskret dan variabel kontinu.

Distribusi normal ini merupakan salah satu distribusi dari suatu variable yang kontinu.

Berikut ini referensi yang dapat kalian baca tentang data berdistribusi normal 

dan pengertian data berdistribusi normal

Distibusi binomial

Baca pengertian distribusi binomial
Distibusi binomial terkait kejadian yang hanya membahas dua komponen (sukses atau gagal, menang atau kalah, A atau bukan A, dst)
jika peluang sukses = p maka peluang gagal = 1 - p

kapan menghitung peluang menggunakan distribusi binomial? situasi yang mungkin berdasarkan sifat-sifat percobaan Bernoulli:

1. Percobaan dilakukan sebanyak n kali.
2. Setiap kali percobaan mempunyai dua kemungkinan hasil.
3. Kemungkinan hasil dari masing-masing percobaan sama.
4. Hasil yang diperoleh pada percobaan pertama tidak akan mempengaruhi hasil yang diperoleh pada percobaan-percobaan yang lain (saling independen).

Peluang Distibusi binomial

untuk n<35:
$P(X=x)=B(x:n,p)=C(n,x)(P^x)\times(q^{n-x})$

n = banyaknya percobaan
x = banyaknya kejadian A (sukses)
p = peluang kejadian A terjadi (sukses)
q = peluang bukan A terjadi (gagal)

contoh

1. sepasang suami istri berkeinginan mempunyai 6 orang anak, berapakah peluang mereka mendapatkan 2 anak laki-laki
Jawab:

n=6, p=$\frac{1}{2}$, q=$\frac{1}{2}$dan x=2

P(X=2)=B(6:2,$\frac{1}{2}$)=C(6,2)$(\frac{1}{2})^2\times(\frac{1}{2})^4$

= $\frac{6!}{(2!4!)}\times(\frac{1}{2})^2\times(\frac{1}{2})^4$

=$\frac{6.5.4!}{2.1!}\times(\frac{1}{2})^6$

= $\frac{15}{64}$
2. suatu home industri memproduksi barang A deketahui dalam 10 produksinya2 diantaranya cacat. jika seseorang membeli 3 barang A. berapakah peluang 1 diantaranya cacat?
Jawab:

n=3, p=$\frac{2}{10}$, q=$\frac{8}{10}$dan x=1

P(X=1)=B(3:1,$\frac{1}{5}$)=C(3,1)$(\frac{1}{5})^1(\frac{4}{5})^2$

= $(\frac{3!}{(1!2!)}\times(\frac{16}{125})$

=$(\frac{3}{1})(\frac{16}{125}$)

=$\frac{48}{125}$

untuk soal latihan

1. satu buah koin yang terdiri atas dua sisi yaitu depan dan belakang. Misalkan kita mengundi sebanyak 10 kali. Pada undian pertama kemungkinan hasilnya muncul sisi depan atau sisi belakang. Pada undian kedua kemungkinan hasilnya hanya sisi depan atau sisi belakang. Demikian seterusnya. Setiap kali mengundi, kemungkinan hasilnya sama, hanya dua yaitu sisi depan atau sisi belakang. Dari sepuluh kali percobaan, berapa peluang sisi depan muncul sebanyak dua kali?
2. Dalam suatu pertandingan, peluang Zidane dapat mencetak gol adalah 5/6, jika Zidane diberi kesempatan menendang sebanyak 5 kali. Tentukan besar peluang Zidane mencetak 4 kali gol!
3. Dalam sebuah kotak terdapat 7 bola yang 3 diantaranya berwarna merah. Jika dari dalam kotak diambil bola satu per satu sampai dengan 3 kali, dimana setelah pengambilan, bola dikembalikan lagi ke dalam kotak untuk pengambilan berikutnya. Hitunglah peluang terambilnya bola merah sebanyak

          a. satu kali?
          b. dua kali?
          c. tiga kali?
          d. selain bola warna merah terambil?