Menentukan nilai polinomial dengan skema

 

Menentukan nilai suku banyak f(x) dapat dicari dengan dua cara yaitu:

1. Cara Substitusi: Yaitu variabel x diganti dengan angka yg ditentukan.

Contoh 1:

Tentukan nilai suku banyak dari f(x) = 4x⁴  + 3x + 6 untuk x = 1 ...  [f(1) = ?]

Jawab:

f(1) = 4 (1)⁴ + 3(1) + 6  =  13

 Contoh 2:

Hitunglah f(-2) untuk f(x) = -3x³ + 4x – 6

Jawab:

f(-2)       = -3 (-2)³ + 4(-2) - 6 

                = -3 (-8) - 8 – 6

                = 24 – 14

                = 10

2. Cara Bagan atau  Horner atau Skema

Yaitu  menempatkan koefisien/angka suku banyak mulai dari pangkat terbesar sampai dengan pangkat terkecil/konstanta. Ke bawah dijumlahkan, ke samping dikali. cara ini merupakan kebalikan dari cara pembagian menggunakan skema/Horner.

Misal suku banyak  f(x) =  ax² + bx¹ + cx⁰

 untuk  x = k ,  maka:

Contoh 1:    Tentukan nilai suku banyak dari  f(x) = 4x⁴  + 3x + 6 untuk x = 1 ...  [f(1) = ?]

Contoh 2:     Hitunglah f(-2) untuk f(x) = -3x³ + 4x - 6